Lizbońskie pranie
Dziś przedstawiam fragment Rozdziału 2 książki Chaos – Linia życia, która będzie do pobrania na tym blogu już 15 lipca 2026 r.
Dwa lata temu przeglądając posty na Facebooku, moim oczom ukazało się dość niepozorne zdjęcie – pranie rozwieszone na sznurku. Niezwykłość tego zdjęcia polegała na tym, że sznurek był rozwieszony na jednej z lizbońskich ulic, a wachlarz barwnych ubrań tworzył piękny wzór. To, w jaki sposób powstał ten wzór, dokładnie odzwierciedla mechanizm powstawania fraktali.
W Lizbonie, jak w wielu miastach południowej Europy, metalowe linki umieszczone tuż za oknami są najpopularniejszą metodą suszenia prania i częścią krajobrazu tego pięknego miasta. Wyobraźmy sobie gospodynię wieszającą świeżo przygotowane pranie. Każda z upranych rzeczy została wielokrotnie zmieszana z pozostałymi. Od której zacznie nasza gospodyni? Jaka będzie kolejna rzecz i następna? Czy rządzi tym zwykły przypadek?
Jeśli sznurek zamienimy na oś X, a kolorowi kolejnego rozwieszanego ubrania przypiszemy wartość na osi Y, to otrzymamy zmienną losową. Każda zmiana wartości na osi X powoduje nieprzewidywalną zmianę na osi Y. Proszę zwrócić uwagę, że nie mówimy tu o nieprzewidywalnej wartości osiąganej na osi Y tylko o jej nieprzewidywalnej zmianie. Dlaczego? Liczba kolorów jest zbiorem skończonym, czyli takim, który posiada skończoną liczbę elementów (przynajmniej dla mężczyzn). W przypadku rzutu monetą wiemy, że osiągane wartości to zbiór dwuelementowy {0,1}. Wiemy również, że po wypadnięciu reszki mamy 50% szans, że w następnym rzucie wypadnie również reszka i 50% szans na pojawienie się orła. To, co wydarzy się w przebiegu takiego procesu, jest jednak dla nas tzw. czarną skrzynką, która powoduje, że kolejnych 10 serii rzutów monetą może wyglądać następująco:
1) O R O R R R O O R O R R O R R R O O R
2) R O R O O R O R R O R R O O R R O R O
3) R R O R O R O R R O O R R R O R O O R
4) O O R R O O R R O R O R O R O O R R O
5) R O R R O R O O R O R R O O R R O O R
6) O R O R R O O R R O R O R R O O R O R
7) R O O R O R R O R O O R O R R O R O R
8) O R O O R O O R R O R R O O R R O R O
9) O O R R O O R O R R O R O O R O R R O
10) R R O R O O R O R R O O R R O O R R O
gdzie:
O - orzeł
R - reszka
Być może nie wygląda to imponująco, wróćmy więc do naszego prania. Jak wyglądałoby rozwieszone pranie gdyby nasza gospodyni zawsze zaczynała na przykład od czerwonych majtek? Świat na pewno byłby mniej kolorowy. Jeśli rozwieszając pranie, gospodyni miałaby przyjęte ścisłe reguły, być może obraz na sznurku wyglądałby zawsze tak samo. Z doświadczenia wiemy, że zestaw ubrań w każdym domu zmienia się w ograniczonym zakresie w ciągu miesiąca lub roku, a gospodyni może mieć pewne przyzwyczajenia. Jedynym czynnikiem niepewności pozostaje pralka mieszająca ze sobą rzeczy. Pralka w tym wypadku jest naszą czarną skrzynką. To oczywiście duże uproszenie. W rzeczywistości lista czynników wpływających na końcowy efekt zdaje się być niemożliwa do ogarnięcia i może nawet zawierać informacje o rozlanym czerwonym winie na białej koszuli w pewną gorącą i namiętną noc…
Pojęcie „czarnej skrzynki” jest tutaj bardzo istotne. Najważniejszą cechą czarnej skrzynki jest brak wiedzy na temat mechanizmów znajdujących się w jej środku, oczywiście przy założeniu ich istnienia. To założenie jest tutaj kluczowe, w przeciwnym wypadku mielibyśmy do czynienia z magią i wyciąganiem białego króliczka z czarnego cylindra. Posiadając trochę wiedzy na temat różnych kultur i powstawania cywilizacji łatwo zauważyć, że od zarania dziejów ludzie wszystko, co niewiadome wrzucali do jednej czarnej skrzynki zwanej krainą duchów i bogów. Tak właśnie powstała wiara, jako potrzeba wypełnienia luk w naszej wiedzy. To właśnie epoka oświecenia przyczyniła się do tak znacznego wzrostu naszej wiedzy, że część ludzi poczuła się wolna od wizji dotąd uznawanego przez wszystkich porządku świata. Mimo to nauka nie wyjaśniła do tej pory kluczowej kwestii, jaką jest sens życia. Dlatego właśnie „czarny cylinder” wciąż działa i to bardzo skutecznie. Ludzie nadal potrzebują wiary, może nawet nie w takiego czy innego boga, ale w to, że ich życie ma sens.
Możliwe, że niektórzy czytelnicy odbiorą mój wywód jako próbę zbyt daleko idącej ingerencji w ich światopogląd. Tymczasem moim celem jest jedynie przedstawienie pewnych faktów i pojęć w sposób zrozumiały oraz zachęcający do weryfikacji własnej wiedzy, opinii i przekonań. Wierzę, że higiena psychiczna jest tak samo ważna, jak higiena ciała, dlatego warto czasem zweryfikować nasze nawyki i przyzwyczajenia, „wywieszając” je za okno naszego umysłu, przewietrzyć zyskując świeżą perspektywę. Czyż nie cudownie jest poczuć chłodną bryzę znad oceanu, wiedząc, że lizbońskie pranie dobiegło końca?